下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文
時(shí)間流逝得如此之快，我們的工作又進(jìn)入新的階段，為了今后更好的工作發(fā)展，來為以后的工作做一份計(jì)劃吧。什么樣的計(jì)劃才是有效的呢？下面是小編為大家整理的下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
使學(xué)生能利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2+k的圖象.
【過程與方法】
讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)探究的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測并歸納、解決問題的能力.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神.
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解函數(shù)y=ax2+k與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系.
【難點(diǎn)】
正確理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的關(guān)系.
教學(xué)過程
一、問題引入
1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是,它的開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對稱軸是,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而.函數(shù)y=ax2在x=時(shí),取最值,其最值是.
2.拋物線y=x2+1,y=x2-1的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么?
3.拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?
二、新課教授
問題1:對于前面提出的第2、3個(gè)問題,你將采取什么方法加以研究?
(畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2-1和函數(shù)y=x2的圖象,并加以比較.)
問題2:你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2的圖象嗎?
師生活動:
學(xué)生回顧畫二次函數(shù)圖象的三個(gè)步驟,按照畫圖的步驟畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2的圖象,觀察、討論并歸納.
教師寫出解題過程,與學(xué)生所畫的圖象進(jìn)行比較,幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤.
解:(1)列表:
x…-3-2-10123…
y=x2…9410149…
y=x2+1…105212510…
(2)描點(diǎn):用表格中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn).
(3)連線:用光滑曲線順次連接各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2和y=x2+1的圖象.
問題3:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上,相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?
師生活動:
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表并思考,當(dāng)x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3時(shí),兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?
學(xué)生觀察、討論、歸納得:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí),函數(shù)y=x2+1的函數(shù)值比函數(shù)y=x2的函數(shù)值大1.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y=x2和函數(shù)y=x2+1的圖象,先研究點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(-1,2)、點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(0,1)、點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(1,2)的位置關(guān)系.
學(xué)生觀察、討論、歸納得:反映在圖象上,函數(shù)y=x2+1的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y=x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動了一個(gè)單位.
問題4:函數(shù)y=x2+1和y=x2的圖象有什么聯(lián)系?
學(xué)生由問題3的探索可以得到結(jié)論:函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的
問題5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問題了嗎?
生:函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=x2的圖象開口方向相同、對稱軸相同,但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同,函數(shù)y=x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),而函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1).
問題6:你能由函數(shù)y=x2+1的圖象得到函數(shù)y=x2+1的一些性質(zhì)嗎?
生:當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)取得最小值,最小值是y=1.
問題7:先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象,再作比較,說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別.
師生活動:
教師在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí),巡視指導(dǎo).學(xué)生動手畫圖,觀察、討論、歸納.
解:先列表:
x…-2-1.5-1-0.500.511.52…
y=2x2+1…95.531.511.535.59…
y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…
然后描點(diǎn)畫圖,得y=2x2+1,y=2x2-1的圖象.
教師讓學(xué)生發(fā)表意見,歸納為:函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象的開口方向、對稱軸相同,但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同.函數(shù)y=2x2-1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2+1的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的
問題8:你能說出函數(shù)y=x2-1的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎?
師生活動:
教師讓學(xué)生觀察y=x2-1的圖象.
學(xué)生動手畫圖,觀察、討論、歸納.
學(xué)生分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì),各組選派一名代表發(fā)言.最后歸納總結(jié):函數(shù)y=x2-1的圖象的開口向上,對稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1);當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)取得最小值,最小值為y=-1.
三、鞏固練習(xí)
1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2、y=x2+2、y=x2-2的圖象.
(1)填表:
x… …
y=x2… …
y=x2+2… …
y=x2-2… …
(2)描點(diǎn),連線:
【答案】略
2.觀察第1題中所畫的圖象,并填空:
(1)拋物線y=x2+2的開口方向是,對稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是;拋物線y=x2+2是由拋物線y=x2向平移個(gè)單位長度得到的;
(2)對于y=x2-2,當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而;
(3)對于函數(shù)y=x2,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取最值,為.
對于函數(shù)y=x2+2,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取最值,為.
對于函數(shù)y=x2-2,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取最值,為 .
【答案】(1)向上 x=0 (0,2) 上 2 (2)增大減小 (3)0 小 0 0 小 2 0 小 -2
四、課堂小結(jié)
1.函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上(當(dāng)k0時(shí))或向下(當(dāng)k0時(shí))平移|k|個(gè)單位就得到函數(shù)y=ax2+k的圖象.
2.拋物線y=ax2+k(a≠0)的性質(zhì).
(1)拋物線y=ax2+k(a≠0)的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,k).
(2)當(dāng)a0時(shí),拋物線開口向上,并向上無限伸展;
當(dāng)a0時(shí),拋物線開口向下,并向下無限伸展.
(3)當(dāng)a0時(shí),在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大.這時(shí),當(dāng)x=0時(shí),y有最小值k.
當(dāng)a0時(shí),在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小.這時(shí),當(dāng)x=0時(shí),y有最大值k.
教學(xué)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生做到了以下三個(gè)方面:首先,掌握函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上(當(dāng)k0時(shí))或向下(當(dāng)k0時(shí))平移|k|個(gè)單位就得到y(tǒng)=ax2+k的圖象;其次,能夠理解a、k對函數(shù)圖象的影響,初步體會二次函數(shù)關(guān)系式與圖象之間的聯(lián)系,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);最后,形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神.
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